pi-Logic

(korte beschrijving in Nederlands, ook bedoeld voor niet chemici) pi-Logica: Logica geinspireerd op de topologie van geconjugeerde moleculen Momenteel vragen veel wetenschappers zich af of individuele moleculen gebruikt kunnen worden als bouwsteentjes voor digitale geïntegreerde schakelingen (integrated circuits, IC’s) om uiteindelijk moleculaire computers te bouwen op de nanoschaal (een miljardste meter). Om dat te kunnen realiseren moeten er nieuwe moleculaire structuren bedacht worden die als als passieve elementen (draadjes, kruispunten) of als aktieve elementen (schakelaars, logische operatoren) kunnen functioneren. Dit onderzoek heeft oplossingen gevonden voor een aantal triviale ontwerpvraagstukken door nieuwe topologische methodes te bedenken waar nog niemand aan gedacht heeft, ook niet op wiskundig gebied. Het onderzoek getiteld “π-Logica” omschrijft een fundamentele theorie voor de realisatie van moleculaire elektronica met π-geconjugeerde moleculen welke n-uiteinden hebben. Er zijn nieuwe topologische concepten ontwikkeld en toegepast om actieve en passieve elementen te ontwerpen op de meest compacte en kleinst mogelijke schaal. Allereerst is er een fundamenteel probleem opgelost zodat moleculaire draadjes (ofwel π-geconjugeerde moleculen) écht aan elkaar “gesoldeerd” kunnen worden, dus op moleculaire schaal. Dit zijn de eerste moleculen die in principe de werking van een kruispunt van twee koperdraadjes kunnen nabootsen. Dit is ontzettend belangrijk aangezien kruispunten een essentieel onderdeel van een elektronisch circuit zijn. Deze bevindingen kunnen gebruikt worden om daadwerkelijk moleculaire geintegreerde elektronische circuits te ontwikkelen. Dat ze ook als zodanig zouden kunnen functioneren is aangetoond met berekeningen van de elektronische structuur van de moleculen. Ten tweede is er een nieuw soort logica gevonden afgeleid van de topologie van een willekeurige structuur, echter geïnspireerd op π-geconjugeerde moleculen als topologisch blokje. Daarom wordt het “π-Logica” genoemd. Gebaseerd op het binaire karakter van π-geconjugeerde moleculen is er een methode ontwikkeld om alle mogelijke Boolean operatoren te realiseren met compacte topologiën (in geval van moleculen op de nanometer schaal). De methode is slechts een simpel topologisch spelletje met binaire structuren (in dit geval π-geconjugeerde moleculen). Hier is op een slimme manier gebruikt gemaakt van het idee dat de twee mogelijke toestanden van een geleidend pad tussen twee uiteinden van een molecuul geschakeld kan worden door twee andere ‘invoer kanalen’. De topologie van de uiteinden (terminals) van de invoer kanalen is gebruikt als binaire invoer waarde. Afhankelijk van deze topologie kan de uitleeswaarde lineair geconjugeerd (aan/1) of cross-geconjugeerd (uit/0) zijn, waarmee gelijktijdig de geleidbaarheid van het molecuul schakelt tussen hoog en laag. Door verschillende elementen te combineren of door meer invoer kanalen te gebruiken, kan deze methode gebruikt worden om uiterst complexe en dynamische circuits te ontwerpen. De gevonden logica heeft een bredere toepassing dan binnen de chemie omdat het geldt voor elk binair systeem met twee verschillende topologische toestanden. Voor zover bekend is dit daarom ook nieuw binnen de (topologische) wiskunde! Een simpel voorbeeld is zwart/wit en meer interessante gedachten gaan uit naar verschillende toestanden van zenuwcellen. We voorzien als mogelijke toepassing van π-logica het ontwikkelen kunstmatige (artificial) neurale netwerken om zo wellicht een bijdrage te kunnen leveren in het verkrijgen van meer begrip van de werking van de menselijke hersenen. Alle theoretische bevinden worden ondersteund met een simpele analyse van topologische systemen. Dit kan door iedereen begrepen/toegepast worden omdat het bestaat uit het tekenen van alle mogelijke basisvormen (oervormen bestaande uit cirkels) welke een bepaald aantal enkellijns en dubbellijnse streepjes hebben. Deze streepjes zijn aanknopingspunten (‘terminals’) en kunnen gebruikt worden als koppeling met andere bouwsteentjes (moleculen) of onderdelen van een elektronisch circuit. In een later stadium is deze nieuwe systematische analyse toegepast om de topologische eigenschappen van π-geconjugeerde moleculen met n-terminals te begrijpen. Dan pas wordt de gedetailleerde structuur van een molecuul beschouwd. Alle eigenschappen en daarmee dus ook de nieuwe π-Logica blijken af te hangen van de symmetrie van het systeem en kunnen afgeleid worden door Groepen Theorie (Group Theory) toe te passen. Deze topologische analyse bewijst dat π-geconjugeerde moleculen een bepaalde logica bezitten zoals die gebruikt kan worden om complexe en zeer compacte logische circuits te ontwerpen. Dit kan de basis vormen van de moleculaire computers, een computer opgebouwd enkel en alleen uit moleculen.