Expressivity of Logics of Knowledge and Action

Neem twee talen, bijvoorbeeld Engels en Nederlands. We kunnen tussen deze talen vertalen, dus als ik een Engelse zin neem kan ik een Nederlandse zin vinden met dezelfde betekenis en als ik een Nederlandse zin neem kan ik een Engelse zin vinden met dezelfde betekenis.
Logica’s zijn formele taken, en dus ook talen. Dit betekent dat we kunnen proberen om van een logica L_1 te vertalen naar een logica L_2. Maar in tegenstelling tot natuurlijke talen (zoals Engels en Nederlands) is het soms onmogelijk om van de ene logic naar de andere te vertalen.
Als het mogelijk is om van L_1 naar L_2 te vertalen en onmogelijk om van L_2 naar L_1 te vertalen zeggen we dat L_2 expressiever is dan L_1. Als het mogelijk is om te vertalen van L_1 naar L_2 en ook mogelijk is om te vertalen van L_2 naar L_1 zeggen we dat L_1 en L_2 even expressief zijn.
In dit proefschrift kijken we naar een aantal logica’s en bepalen we welke de meest expressieve zijn. Om precies te zijn bekijken we L_CP, L_CPS, L_R, L_CPU en L_U*. We concluderen dat L_CPS expressiever is dan L_CP, dat L_U* expressiever is dan L_R en dat L_CPU en L_U* even expressief zijn.